दो तरंगों के अध्यारोपण द्वारा एक कंपन कण का परिणामी आयाम `y_ 1 = a sin (ωt+(π)/(3) )` और `y_2 =a sinωt` है:

Options

A. `sqrt2 a`
B. a
C. 2a
D. `sqrt3 a`

Answer

A, B

Explanation

सूक्ष्म तरंग के लिये,`lamda = (c )/( f ) = ( 3 xx 10^8 )/( 10^6 ) = 300 m`
f चूँकि `Delta x = d sin theta `
कलान्तर` phi =( 2pi )/(lamda)`(पथान्तर)

`=(2pi)/( lamda ) ( d sin theta) =( 2pi )/( 300) ( 150 sin theta ) = pi sin theta `
` I_R = I_1 +I_2 + 2 sqrt(I_1I_2) cos phi ` यहाँ `I_1 =I_2 ` एवं `phi = pi sin theta `
`therefore I_R =2I_1 [1+ cos (pi sin theta )] =4 I_1 cos^2 ((pi sin theta)/( 2))`
`I_R` अधिकतम होगा यदि `cos^2 (( pi sin theta )/(2)) =1`
`therefore (I_R) _(max ) = 4I_1 =I_0`
अतः `I =I_0 cos^2 (( pi sin theta )/(2))`
यदि `theta =0` तब `I = I_0 cos theta = I_0`
यदि `theta = 30^@ `, तब `I=I_) cos theta =I_0`
यदि `theta =90^@` , तब `I = l_0 cos^2 (pi //2)= 0 `