दो कलासंबंध एकवर्णी (coherent monochromatic) बिन्दु स्रोत `S_1` एवं `S_2` जिनकी तरंग दैर्ध्य `lamda`= 600 nm है एक वृत्त के केन्द्र के दोनों ओर सममित अवस्था में स्थित है (जैसे चित्र में दिखा गया है)। स्रोत `S_1` एवं `S_2` के बीच की दूरी d-1.8 mm है। इस व्यवस्था द्वारा व्यतिकिरण फ्रिन्ज (interference fringes) प्रतिवर्ती दीप्त एवं अदीप्त चित्तियों (spots) के रूप में एक वृत्त की परिधि पर दिखती है। `Delta theta ` दो क्रमागत दीप्त चित्तियों के बीच की कोणीय दूरी (angular separation between two consecutive bright spots) है। निम्न में से कौनसा(से) प्रकथन सही है/हैं?

Options

A. ` P_1` एवं `P_2` के बीच के प्रथम वृत्तपाद में कुल करीब 3000 फ्रिन्जें बनेगी
B. ` P_2` पर एक अदीप्त बिन्दु बनेगा
C. `P_2` पर फ्रिन्जों का क्रम उच्चतम होगा
D. प्रथम वृत्तपाद में `P_1` से `P_2` तक जाने में दो क्रमागत दीप्त चित्तियों के बीच की कोणीय दरी घटती है

Answer

A, C

Explanation

`lamda = 600 nm`
`P_1`पर `Delta x =0`
`P_2` पर `Delta x =1 .8 mm = n lamda `
उच्चिष्ठों की संख्या `=n=( Delta x )/( lamda )=( 1.8 mm )/( 600 nm )= 3000`
`P_2` पर `Delta x = 3000 lamda `
अतः चमकीली फ्रिज बनेगी
`P_2` पर `3000^(th)` उच्चिष्ठ बनता है
.D. विकल्प के लिये
`Delta x=d sin theta `
`d Delta x = d coos theta . d theta `
`R lamda = d cos theta .R.d theta `
`Rd theta =(R lamda)/(d cos theta )`
जैसे ही `P_1` से `P_2` की तरफ गति करते हैं तो
` theta uarr cos theta darr RD theta uarr`