समान आवृत्ति और `10 mu m, 4 mu m, 7 mu m` आयाम की तीन तरंगें किसी बिन्दु पर `(pi)/(2)` के क्रमागत कलान्तर से पहुंचती हैं, परिणामी तरंग का `mu m` में आयाम होगा

Options

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Answer

B

Explanation

तरंगों के आयाम
`a_1 =10 mu m ,a_2 = 4 mu m `एवं` a_3 = 7 mu m` हैं, तरंग 1 एवं 2 के मध्य कलान्तर `pi/2` एवं तरंग 2 और 3 के मध्य कलान्तर `pi/2` है। अतः तरंग 1 एवं 3 के मध्य कलान्तर ग होगा, एवं इन तरंगों के अध्यारोपण से परिणामी आयाम
`A_(1)^(2) = a_(1)^(2) +a_(3)^(2) +2 a _1 a_3 cos phi `
या `A_(1) = sqrt(10^2+7^2 +2 xx 10 xx 7 cos pi ) = sqrt(100 + 49 -140 )`
`= sqrt(9) = 3 mu m ` प्रथम तरंग की दिशा में
अब तरंग 1 और 3 की परिणामी तरंग का तरंग 2 के साथ अध्यारोपण करने पर परिणामी आयाम
`A^2 +A_(1)^(2) +a_(2)^(2) +2 A_(1) a_2 cos"" (pi )/(2) `
या `A=sqrt( 3^2 +4^2 +2 xx 3 xx 4 cos 90^@ )=sqrt( 9+16 ) = 5 mu m`