समान परिमाण की दो सदिश राशियों परस्पर लंबवत है सिद्ध कीजिए कि उनका सदिश अंतर परिणाम में समान तथा परस्पर लंबवत होंगे

Two trains of the same length are running on parallel tracks in the same direction at 54 km/h and 42 km/h respectively. The faster train passes the other train in 63 seconds. What is the length (In metres) of each train? समान लंबाई की दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 54 किमी/घंटा और 42 किमी/घंटा की चाल से चल रही हैं | तेज़ ट्रेन दूसरी ट्रेन को 63 सेकंड में पीछे छोड़ देती है | प्रत्येक ट्रेन की लंबाई (मीटर में ) ज्ञात करें |

From the top of a hill 96 m high, the angles of depression of two cars parked on the same side of the hill (at same level as the base of the hill) are 30^@ and 60^@ respectively. The distance between the cars is: (use sqrt3=1.73 and round off to nearest whole number) 96 m ऊँची पहाड़ की चोटी से, पहाड़ी की एक ही दिशा में खड़ी की गई दो कारों के अवनयन कोण (पहाड़ी के आधार रूप में समान स्तर पर) क्रमश: 30^@ और 60^@ हैं | कारों के बीच की दूरी कितनी है?) sqrt3=1.73 का प्रयोग कीजिए और निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णाँकित कीजिए)

In a laboratory, two bottles contain mixture of acid and water in the ratio 2 : 5 in the first bottle and 7 : 3 in the second. The ratio in which the contents of these two bottles be mixed such that the new mixture has acid and water in the ratio 2: 3 is एक प्रयोगशाला में दो बोतलों में क्रमशः 2 : 5 तथा 7: 3 के अनुपात में अम्ल तथा जल का मिश्रण है। इन दोनों बोतलों की सामग्री को किस अनुपात में मिलाया जाए कि नए मिश्रण में अम्ल तथा जल का अनुपात 2: 3 हो?

A sum at simple interest becomes two times in 8 years at a certain rate of interest p.a. The time in which the same sum will be 4 times at the same rate of interest at simple interest is: प्रति वर्ष साधारण ब्याज की एक निश्चित दर से एक राशि 8 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। वह अवधि ज्ञात कीजिए जब यही राशि साधारण ब्याज की समान दर से 4 गुना हो जाएगी?