सिद्ध कीजिये की किसी बाह्म बिंदु से किसी वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाईयाँ समान होती है|
उपरोक्त प्रमेय का प्रयोग कर सिद्ध कीजिये की चित्र में PP' = QQ'

From an external point P, a tangent PQ is drawn to a circle, with centre O, touching the circle at Q. If the distance of P from the centre is 13 cm and the length of the tangent PQ is 12 cm, then the radius of the circle is: एक बाहरी बिंदु P से, केंद्र O वाले एक वृत्त पर एक स्पर्श रेखा PQ खींची जाती है, जो वृत्त को Q पर स्पर्श करती है | यदि केंद्र से P की दूरी 13 सेमी है तथा स्पर्श रेखा PQ की लंबाई 12 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या कितनी होगी ?

कक्षा में किसी वस्तु का वास्तविक स्वरूप चित्र द्वारा स्पष्ट किया जाना सम्भव न होने की स्थिति में प्रयोग करना उचित होगा

Centre of two concentric circles is O. The area of two circles is 616cm^2 and 154 cm^2 respectively. A tangent is drawn through point A on the larger circle to the smaller circle. This tangent touches small circle at B and intersects larger circle at C. What is the length (in cm) of AC? दो संकोंद्रत वृत्त का केन्द्र O है| दोनों वृत्तों का क्षेत्रफल 616 सेमी.^2 तथा- 154 सेमी.^2 है। बडे वृत्त के बिंदु A से छोटे वृत्त पर एक स्पर्श-रेखा खोची गई है यह स्पर्श रेखा छोटे वृत्त को बिंदु B पर स्पर्श करती है तथा बड़े वृत्त को बिंदु C पर प्रतिच्छेद करती है । AC की लम्बाई (सेमी. में) क्या है?

Two touch lines drawn from a point P outside of a circle with center O are PA and PB. A and B is the point on the circle. If angle APB=70 , then what is the value of angle OAB ? केंद्र O वाले एक वृत्त के बाहर किसी बिंदु P से खींची गयी दो स्पर्श रेखाएं PA और PB है | A और B वृत्त पर बिंदु है | यदि angle APB=70 , तो angle OAB का मान क्या है ?

PA and PB are two tangents to a circle with centre O, from P outside the circle. A and B are points on the circle. If angle APB= 100^@ , then angle OAB is equal to : केंद्र O वाले एक वृत्त के बाहर किसी बिंदु P से खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB हैं | वृत्त पर A और B बिंदु हैं | यदि angle APB= 100^@ ,तो angle OAB का क्या होगा ?

From a circular sheet of paper of radius 10cm, a sector of area 40% is removed. If the remaining part is used to make a conical surface, then the ratio of the radius and the height of the cone is- किसी कागज की गोलाकार सीट जिसकी त्रिज्या 10 सेमी से वृत्त खंड का 40% हटा दिया जाता है, यदि शेष हिस्से का प्रयोग करके एक शंकु बनाया जाता है, तो शंकु की त्रिज्या तथा ऊँचाई का अनुपात है।

PA and PB are tangents to a circle with centre O, from a point P outside the circle, and A and B are points on the circle. If angle APB= 40^@ , then angle OAB is equal to: PA तथा PB एक वृत्त के बाहर स्थित बिंदु P से वृत्त की स्पर्श रेखाएं हैं जिसका केंद्र O है तथा A और B वृत्त पर स्थित बिंदु हैं | यदि angle APB= 40^@ है, तो angle OAB का मान ज्ञात करें |