एक वृत्त एक चतुर्भुज ABCD की चारों भुजाओं को स्पर्श करता है। सिद्ध कीजिए कि
AB+CD=BC+DA.

A circle touches the side BC of triangle ABC at D and AB and AC are produced to E and F, respectively. If AB = 10 cm, AC=8.6 cm and BC=6.4 cm, then BE = ? एक वृत्त त्रिभुज ABC की भुजा BC को D पर स्पर्श करता है और AB तथा AC को क्रमशः E और F तक बढ़ाया जाता है | यदि AB = 10 सेमी, AC= 8.6 सेमी और BC=6.4 सेमी है, तो BE =?

A circle inscribed in a triangle ABC touches its sides AB, BC and AC at the points D, E and F, respectively. If AB = 18cm, BC = 15cm and AC = 13 cm then the value of of AD+BE+CF is: एक त्रिभुज ABCमें अंकित एक वृत्त क्रमशः AB, BC और AC के भुजाओं D, E और F को स्पर्श करता है। यदि AB = 18 सेमी, BC = 15 सेमी और AC = 13 सेमी है तो AD+ BE+ CF का मान है:

A circle touches the side PQ of a triangle APQ at the point R and sides AP and AQ produced at the points B and C, respectively. If the perimeter of triangle APQ = 30 cm, then the length of AB is : एक वृत्त त्रिभुज APQ की भुजा PQ को बिंदु R पर स्पर्श करता है तथा भुजाओं AP और AQ को क्रमश: बिंदु B और C तक बढ़ाया जाता है | यदि त्रिभुज APQ का परिमाप = 30 सेमी है, तो AB की लंबाई ज्ञात करें |

A circle is inscribed in a quadrilateral ABCD , touching sides AB , BC , CD and DA at P , Q , R , and S respectively. If AS = 8 cm , BC = 11 cm and CR = 5 cm, then the length AB is equal to : एक वृत्त किसी चतुर्भुज ABCD के भीतर स्थित है जो भुजा AB, BC, CD तथा DA को क्रमशः P, Q, R और S पर स्पर्श करता है | यदि AS = 8 सेमी, BC = 11 सेमी और CR =5 सेमी है, तो AB की लंबाई ज्ञात करें |

From an external point P, a tangent PQ is drawn to a circle, with centre O, touching the circle at Q. If the distance of P from the centre is 13 cm and the length of the tangent PQ is 12 cm, then the radius of the circle is: एक बाहरी बिंदु P से, केंद्र O वाले एक वृत्त पर एक स्पर्श रेखा PQ खींची जाती है, जो वृत्त को Q पर स्पर्श करती है | यदि केंद्र से P की दूरी 13 सेमी है तथा स्पर्श रेखा PQ की लंबाई 12 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या कितनी होगी ?

Sides AB and DC of a cyclic quadrilateral ABCD are produced to meet at E, and sides AD and BC are produced to meet at F. If angle ADC= 75^@ and angle BEC= 52^@ , then the difference between angle BAD and angle AFB ? / एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD की भुजाओं AB और DC को बढ़ाया जाता है जो E पर मिलती हैं तथा भुजाओं AD और BC को बढ़ाया जाता है जो F पर मिलती हैं | यदि angle ADC= 75^@ तथा angle BEC= 52^@ हैं, तो angle BAD तथा angle AFB के बीच क्या अंतर है?

Chords AB and CD of a circle intersect externally at P. If AB = 6 cm, CD = 3 cm and PB = 4 cm, then the length (in cm) of PD is : एक वृत्त की जीवायें AB और CD एक दूसरे को बाहर से P पर काटती हैं | यदि AB = 6 सेमी,CD =3 सेमी और PB =4 सेमी है, तो PD की लंबाई (सेमी में ) ज्ञात करें |

A circle is inscribed in a quadrilateral ABCD touching AB,BC, CD and AD at the points P,Q,R and S, respectively, and angle B= 90^@ . If AD = 24 cm, AB=27 cm and DR = 6cm, then what is the circumference of the circle ? एक वृत्त चतुर्भुज ABCD के भीतर स्थित है जो AB, BC, CD और AD को क्रमशः P, Q, R और S पर स्पर्श करता है और angle B= 90^@ है | यदि AD = 24 सेमी, AB=27 सेमी और DR = 6 सेमी है, तो वृत्त की परिधि ज्ञात करें |

A circle is inscribed in quadrilateral touching sides AB , BC , CD and AD at the points P , Q , R and S respectively. If BP = 4cm, SD = 6cm and BC = 7cm, then the length of DC is: एक वृत्त किसी चतुर्भुज के भीतर स्थित है जो भुजाओं AB, BC, CD और AD को क्रमशः P, Q, R और S पर स्पर्श करता है | यदि BP = 4 सेमी, SD = 6 सेमी और BC = 7 सेमी है, तो DC की लंबाई ज्ञात करें |