ABCD is a rhombus. If `vec AC= hat i +(1+lambda)hat j + (lambda-2)hat k` and `vec BD =(2 lambda-1)hat i+ hat j- hatk` then `lambda=`

if vec a= 2 hat i+ lambda hat j+ hat k and vec b= hat i+ 2 hat j+ 3 hat k are orthogonal then the value of lambda

If the vectors 3 hat i + lambda hat j + hat k and 2 hat i - hat j + 8 hat k are perpendicular, then lambda is

Find lambda for which vec a = lambda hat i - hat j + 5 hat k and vec b = 3 hat i + 4 hat j - hat k are orthogonal.

The adjacent sides of a parallelogram are vec a = 3 hat i + lambda hat j + 4 hat k and vec b = hat i - lambda hat j + hat k (i) Find vec a xx vec b (ii) If the area of the paralleogram is sqrt 42 square units, find the value of lambda .

Find lambda if the vectors 5 hat i + 2 hat j - hat k and lambda hat i - hat j + 5 hat k are orthogonal.

If veca satisfies vec axx( hat i+2 hat j+ hat k)= hat i- hat k , then vec a is equal to a. lambda hat i+(2lambda-1) hat j+lambda hat k ,lambda in R b. lambda hat i+(1-2lambda) hat j+lambda hat k ,lambda inR c. lambda hat i+(2lambda+1) hat j+lambda hat k ,lambda inR d. lambda hat i-(1+2lambda) hat j+lambda hat k ,lambda inR

If veca satisfies vec axx( hat i+2 hat j+ hat k)= hat i- hat k , then vec a is equal to a. lambda hat i+(2lambda-1) hat j+lambda hat k ,lambda in R b. lambda hat i+(1-2lambda) hat j+lambda hat k ,lambda inR c. lambda hat i+(2lambda+1) hat j+lambda hat k ,lambda inR d. lambda hat i-(1+2lambda) hat j+lambda hat k ,lambda inR

If a satisfies vec axx( hat i+2 hat j+ hat k)= hat i- hat k , then vec a is equal to lambda hat i+(2lambda-1) hat j+lambda hat k ,lambda R b. lambda hat i+(1-2lambda) hat j+lambda hat k ,lambda R c. lambda hat i+(2lambda+1) hat j+lambda hat k ,lambda R d. lambda hat i-(1+2lambda) hat j+lambda hat k ,lambda R

For what value of lambda are the vectors lambda hat(i)+(1 + lambda) hat(j) + (1 + 2 lambda) hat( k) and (1-lambda) hat(i)+lambda hat(j) + 2 hat(k) perpendicular ?

Column I, Column II The possible value of vec a if vec r=( hat i+ hat j)+lambda( hat i+2 hat i- hat k) and vec r=( hat i+2 hat j)+mu(- hat i+ hat j+a hat k) are not consistent, where lambdaa n dmu are scalars, is, p. -4 The angel between vectors vec a=lambda hat i-3 hat j- hat ka n d vec b=2lambda hat i+lambda hat j- hat k is acute, whereas vecrtor vec b makes an obtuse angel with the axes of coordinates. Then lambda may be, q. -2 The possible value of a such that 2 hat i- hat j+ hat k , hat i+2 hat j+(1+a)k a n d3 hat i+a hat j+5 hat k are coplanar is, r. 2 If vec A=2 hat i+lambda hat j+3 hat k , vec B=2 hat i+lambda hat j+ hat k , vec C=3 hat i+ hat ja n d vec A+lambda vec B is perpendicular to vec C then |2lambda| is, s. 3