दो कणों के द्रव्यमान क्रमशः `m_(1)` तथा `m_(2)` हैं, इनके प्रारम्भिक वेग क्रमशः `u_(1)` तथा `u_(2)` हैं। टक्कर के पश्चात एक कण E ऊर्जा अवशोषित कर उच्चतर स्तर तक उत्तेजित हो जाता है। यदि कणों के अंतिम वेग क्रमशः `v_(1)` तथा `v_(2)` हों, तो

PA and PB are two tangents drawn to two cricles of radius 3 cm and 5 cm respectively. PA touches the smaller and larger circles at points X and Y respectively. PB touches the smaller and large circle at point U and V respectively. The centres of the smaller and larger circles are O and N respectively. If ON=12 cm, then what is the value (in cm) of PY? PA तथा PB क्रमश, 3 सेमी. तथा 5 सेमी. वाले दो वृत्तों पर स्पर्श रेखाएँ बनाई गई है। PA छोटे तथा बड़े वृत्त को क्रमशः X तथा Y बिन्दु पर स्पर्श करते है। PB छोटे तथा बड़े वृत्त को U तथा V बिंदु पर स्पर्श करती है। O तथा N क्रमश: छोटे तथा बड़े वृत्त के केन्द्र हैं। यदि ON=12 सेमी. है, तो PY का मान (सेमी. में) क्या है?

A regular triangular pyramid is cut by 2 planes which are parallel to its base. The planes trisects the altitude of the pyramid. Volume of top, middle and bottom part is V_1, V_2 and V_3 respectively. What is the value of V_1: V_2: V_3 ? एक सम त्रिभुजाकार पिरामिड को दो तल जो उसके आधार के समांतर है, द्वारा काया जाता है। तल पिरामिड की ऊँचाई को समत्रिभाजित करते है उसके ऊपरी, मध्य तथा निचले भाग का आयतन क्रमशः V_1, V_2 तथा V_3 है। V_1: V_2: V_3 का मान क्या है?