समतलो x+3y+6=0 तथा 3x-y-4z=0 के प्रतिछेद रेखा से होकर जाने वाले उन समतलो की समीकरणों ज्ञात कीजिये जिनकी मुलबिन्दु से दुरी 1 है

यदि (x/3+1,y-2/3) = (5/3,1/3) हो, तो x और y का माना ज्ञात , कीजिये।

The graphs of the equations 2x+3y=11 and x-2y+12=0 intersects at P(x_1,y_1) and the graph of the equation x-2y+12=0 intersects the x-axis at Q(x_2,y_2) . What is the value of (x_1-x_2+ y_1+y_2) ? समीकरणों 2x+3y=11 तथा x-2y+12=0 के आरेख एक दूसरे को P(x_1,y_1) पर काटते ह तथा समीकरण x-2y+12=0 का आरेख x-अक्ष को Q(x_2,y_2) पर काटता है| (x_1-x_2+ y_1+y_2) का मान क्या है?

x+2y+z=4 -x+y+z=0 x-3y+z=4

एक रेखा ऐसी है कि लाइनों 5 x − y + 4 = 0 तथा 3 x + 4 y − 4 = 0 के बीच इसका खंड बिंदु (1,5) पर विभाजित है (1,5)। इसके समीकरण प्राप्त करें।

एक रेखा ऐसी है कि लाइनों 5 x − y + 4 = 0 तथा 3 x + 4 y − 4 = 0 के बीच इसका खंड बिंदु (1,5) पर विभाजित है (1,5)। इसके समीकरण प्राप्त करें।

Three fractions, x,y and z, are such that x succ y succ z . When the smallest of them is divided by the greatest, the result is 9/16 , which exceeds y by 0.0625. If x+y+z =1 13/24 , then the value of x+z is : तीन भिन्न x, y और z इस प्रकार है कि x succ y succ z है | जब इनमें से सबसे छोटे को सबसे बड़े से विभाजित किया जाता है, तो परिणाम 9/16 आता है जो y से 0.0625 अधिक है | यदि x+y+z =1 13/24 है, तो x+z का मान ज्ञात करें |

In the following determine whether the given planes are parallel or perpendicular and in case they are neither, find the angles between them : (i) 7x + 5y + 6z + 30 = 0 and 3x - y - 10z + 4 = 0 (ii) 2x + y + 3z - 2 = 0 and x - 2y + 5 = 0 (iii) 2x - 2y + 4z + 5 = 0 and 3x - 3y + 6z - 1 = 0 (iv) 2x - y + 3z - 1 = 0 and 2x - y + 3z + 3 = 0 (v) 4x + 8y + z - 8 = 0 and y + z - 4 = 0.

In the following cases, determine whether the given planes are parallel or perpendicular, and in case they are neither, find the angles between them : (a) 7x + 5y + 6z + 30 = 0 and 3x - y - 10 z + 4 = 0 (b) 2x + y + 3z -2 = 0 and x - 2y + 5 = 0 (c) 2x - 2y + 4z + 5 = 0 and 3x - 3y + 6z - 1 = 0 (d) 2x - y + 4z + 5 = 0 and 2x - y + 3z + 3 = 0 (e) 4 x + 8y + z = 0 and y + z - 4 = 0

If 2x + y = 6 and xy = 4, then find the value of 8x^3+y^3 is: यदि 2x + y = 6 तथा xy = 4 है, तो 8x^3+y^3 का मान ज्ञात कीजिए।