निम्न फलनों का x का सापेक्ष अवकल गुणांक ...

निम्न फलनों का x का सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए|
` (i) tan ^(-1) [(sin x) /( 1+ cos x }]`
` (ii) tan ^(-1) [ sqrt ((1+ cos x )/( 1- cos x ))]`
`(iii) tan ^(-1)[(sin x +cos x )/( cos x- sin x )] `

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tan^(-1)((cos x)/(1+sin x))

tan^(-1)((cos x)/(1-sin x))

tan ^ (- 1) ((cos x-sin x) / (cos x + sin x)) = tan ^ (- 1) ((1-tan x) / (1 + tan x))

The derivative of tan^(-1)[(sin x)/(1+cos x)] w.r.t tan^(-1) [(cos x)/( 1+ sin x)] is

1- (sin ^ (2) x) / (1 + cot x) - (cos ^ (2) x) / (1 + tan x) = sin x cos x

tan ^ (- 1) ((cos x-sin x) / (cos x + sin x)) = (pi) / (4) -x