DAUGHTER शब्द के अक्षरों से कुल कितने शब्द बन सकते हैं ? इनमें से कितने D से प्रारम्भ होगें औऱ कितने D से प्रारम्भ नहीं होंगे ?

PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, यदि (i) चयनित शब्द का प्रारंभ P से तथा अंत S से होता है । (ii) चयनित शब्द में सभी स्वर एक साथ हैं ? (iii) चयनित शब्द में P तथा S के मध्य सदैव 4 अक्षर हों ?