एक इलेक्ट्रॉन, एक समान्तर पट्ट संधारित्र के क्षेत्र में किसी एक बिन्दु पर जो संधारित की पट्टिकाओं के बराबर दुरी है , प्रवेश करता है। संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच की दुरी `2 xx 10^(-2)` मी है तथा ये `10^(-1)` मी लम्बी है। इन पट्टिकाओं को 300 वोल्ट के विभवान्तर पर रखा जाता है यह मानते है कि इलेक्ट्रॉन का प्रारम्भिक वेग पट्टिकाओं के समान्तर है, वेग के अधिकतम मान कि गणना कीजिए। ताकि इलेक्ट्रॉन संधारित्र के दूसरे सिरे से बाहर न जा सके (इलेक्ट्रॉन का आवेश `e = 1.6 xx 10^(-19)` कुलाँम तथा द्रव्यमान `m = 9 . 1 xx 10^(-31)` किग्रा)

Explanation

चित्र में प्रदर्शित संधारित्र की क्षैतिज प्लेटों के बीच वैघृत क्षेत्र,
`E = (V)/(d) = (300)/(2 xx10^(-2))`
`= 1.5 xx 10^(4)` वोल्ट `""मी^(-1)`
जो कि धन प्लेट का ऋण प्लेट की ओर ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर दिष्ट है।
क्षैतिज प्लेटों के बीच के क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन (आवेश - e) के प्रवेश करने पर, इस पर एक वैघृत बल eEऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर लगता है। अतः इलेक्ट्रॉन द्वारा प्राप्त त्वरण ,
`a_(y) = (e E)/(m) = ((1.6 xx 10^(-19)) xx (1.5 xx 10^(4)))/(9 . 1 xx 10^(-31))`
`= 0 . 264 xx 10^(16)` मी `"" से^(-2)` , ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर
ऊर्ध्वाधर दिशा में इलेक्ट्रॉन का प्रारम्भिक वेग शून्य है। अतः त्वरण `a_(y)` के अन्तर्गत समय t में इलेक्ट्रॉन का ऊर्ध्वाधर विस्थापन ,
`y = (1)/(2) a_(y) t^(2)`
इलेक्ट्रॉन की क्षैतिज गति के लिये, चूँकि इलेक्ट्रॉन पर कोई क्षैतिज बल नहीं लग रहा है , यह प्रारम्भिक क्षैतिज वेग v (माना) से चलता रहता है तथा t समय में l दुरी (संधारित्र की प्लेटों की लम्बाई ) तय करता है। अतः `t = (l)/(v)`
इलेक्ट्रॉन के संधारित्र की प्लेट के दूसरे सिरे पर पहुँचने के क्षण, इलेक्ट्रॉन का ऊर्ध्वाधर दिशा में विस्थापन,
`y = (1)/(2) a_(y) ((l)/(v))^(2)" "` (`:. t = (l)/(v)`)
यहाँ `l = 10^(-1)` मी
`d = 2 xx 10^(-2)` मी

इलेक्ट्रॉन संधारित्र के दूसरे सिरे से बाहर नहीं जायेगा l यदि `y ge (d)/(2)`
या `(1)/(2) a_(y) ((l)/(v))^(2) ge (d)/(2)`
या `v^(2) le (a_(y)l^(2))/( d)`
या `v le l sqrt((a_(y))/(d))`
`le 10^(-1) (sqrt(0 . 264 xx 10^(16)))/(2 xx 10^(-2))` मी `""से^(-1)`
अतः अधिकतम वेग `3 . 63 xx 10^(7)` मी `""से^(-1)` है।