वायु के सापेक्ष काँच का अपवर्तनांक 3/2 तथा जल का अपवर्तनांक 4/3 है | एक द्वि-उत्तल लेन्स के वक्र-पृष्ठों की वक्रता-त्रिज्याएँ क्रमश: 20 सेमी तथा 30 सेमी है | इस लेन्स की फोकस-दूरी :

यदि घनाभ के तीन पृष्ठों का क्षेत्रफल क्रमश: x, y तथा z है, तब इस घनाभ का आयतन क्या होगा?

The volume of a right circular cylinder is 3 times the volume of a right circular cone. The radius of the cone and the cylinder are 3cm and 6cm respectively. If the height of the cylinder is 1cm, then what is the slant height of the cone? किसी लम्ब वृत्तीय बेलन का आयतन एक लम्ब वृत्तीय शंकु के आयतन से तीन गुना है | शंकु तथा बेलन की त्रिज्या क्रमशः 3 सेमी और 6 सेमी है | यदि बेलन की ऊंचाई 1 सेमी है, तो शंकु की तिर्यक ऊंचाई ज्ञात करें |

A hollow sphere is melted to form small identical hollow spheres. Inner and outer radius of the bigger sphere are 4 cm and 6 cm respectively. If inner and outer radius of the smaller sphere are 2cm and 3 cm respectively, then how many smaller spheres can be formed? एक खाली गोले को पिघलाकर समान खाली छोटे गोले बनाए गए हैं। बड़े गोले की आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्या क्रमशः 4सेमी तथा 6सेमी है। यदि छोटे गोले की आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्या क्रमशः 2 सेमी तथा 3 सेमी है, तो कितने छोटे गोले बन सकते हें?

A hollow cylinder is made up of metal. The difference between outer and inner curved surface area of cylinder is 352 cm^2 . Height of the cylinder is 28 cm. If the total surface area of this hollow cylinder is 2640 cm^2 , then what are the inner and outer radius (in cm)? धातु का एक खोखला बेलन बनाया गया है । बेलन के बाह्य तथा आंतरिक वक्र पृष्ठिय क्षेत्रफल के मध्य 352 से.मी.^2 का अंतर है। बेलन की ऊँचाई 28 से.मी. हैं। यदि इस खोखले बेलन का कूल पृष्ठिय क्षेत्रफल 2640 से.मी.^2 है, तो बेलन की आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्या (सेमी. में) कया हैं।

The radius of the base of a right circular cylinder is 3 cm and its curved surface area is 60 pi cm^2 . The volume of the cylinder (in cm^3 ) is : एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 3 सेमी है तथा इसका वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल 60 pi वर्ग सेमी है | इस बेलन का आयतन होगा:

In a circle, AB is the diameter and CD is a chord. AB and CD produced meet at a point P, outside the circle. If PD = 15.3 cm, CD = 11.9 cm and AP = 30.6 cm, then the radius of the circle is: एक वृत्त में, AB व्यास है तथा CD एक जीवा है | AB तथा CD को बढ़ाया जाता है जो वृत्त से बाहर एक बिंदु P पर मिलती हैं | यदि PD = 15.3 सेमी, CD = 11.9 सेमी तथा AP = 30.6 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या कितनी है ?

The distance between the centres of two circles is 24 cm. If the radius of the two circles are 4cm and 8cm, then what is the sum of the lengths (in cm) of the direct common tangent and the transverse common tangent? दो वृत्तों के केन्द्र के मध्य की दूरी 24सेमी. है। यदि दो वृत्त की त्रिज्या 4 सेमी. तथा 8 सेमी है, तो उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा तथा तिर्यक उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा की लम्बाई (सेमी. में) का योग क्या है?

P and Q are two points on the ground on either side of a pole. The angles of elevation of the top of the pole as observed from P and Q are 60^@ and 30^@ respectively and the distance between the objects is 84 sqrt3 m. The height (in m) of the pole ? P तथा Q एक खंभ के किसी भी एक तरफ भूमि पर स्थित दो बिंदु हैं | P और Q से देखने पर खंभ के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः 60^@ और 30^@ है तथा उनके बीच की दूरी 84 sqrt3 है| इस खंभे की ऊंचाई कितनी है ?

A pyramid has a square base. The side of square is 12 cm and height of pyramid is 21 cm. The pyramid is cut into 3 parts by 2 cuts parallel to its base. The cuts are at height of 7 cm and 14 cm respectively from the base. What is the difference (in cm^3 ) in the volume of top most and bottom most part? एक पिरामिड का आधार एक वर्ग है। वर्ग की भुजा 12 से.मी. तथा पिसमिड की ऊँचाई 21 से.मी. है। पिरामिड को उसके आधार के समांतर 2 कर्टावों से 3 भागों में काटा जाता है। कटाव आधार से. क्रमशः 7 से.मी. तथा 14 से.मी. को ऊँचाई पर है। सबसे ऊपर तथा सबसे नीचे के भाग के आयतन का अंतर ( से.मी.^3 में)क्या हैं।