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log(1//2) (x^(2)-6x +12) ge -2 के संतुष्...

`log_(1//2) (x^(2)-6x +12) ge -2` के संतुष्ट करने वाले x के मानो का समुच्चय है

A

`(-oo, 2]`

B

`[2,4]`

C

`[4, +oo)`

D

इनमे से कोई नहीं

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
B
`log_(1//2) (x^(2)-6x +12) ge -2`
चूंकि `log_(a)b= logb/(loga)`
`:.(ln(x ^ 2 - 6x + 12))/(ln(1/2)) ``>= - 2`

` ln(x^ 2 -6x+12)<=-2 ln (1/2)`

चूंकि `mlogn=logn^m`
`:. ln(x ^ 2 - 6x + 12) <= ln((1/2) ^ - 2)`

`:. x ^ 2 - 6x + 12<= (1/2) ^ - 2`

`x ^ 2 - 6x + 12<= 4`

`x ^ 2 - 6x + 8<= 0`

` 2 <= x <= 4`
अतः समुच्चय = `[2,4]`
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ERRORLESS HINDI-लघुगणक और आंशिक भिन्नें -Exercise
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