किसी अन्त:केंद्रित घनीय इकाई सेल की परमाण्विक त्रिज्या एवं सिरा लंबाई के मध्य संबंध होता है

Options

A. `r=(a)/(2)`
B. `r=(sqrt(a))/(2)`
C. `r=(sqrt(3))/(4) a`
D. `r=(3a)/(2)`

Answer

C

Explanation

निकटतम पड़ोसी के बीच की दूरी,

` r=(AD)/(2 )`
समकोणों में,
` Delta ABC ,AC^2 =AB^2 +BC^2 `
` AC^2 =a^2 +a^2 ` या `AC = sqrt(2)a`
अब समकोण `Delta `ADC में,
`AD^2 =AC^2 +DC^2`
`AD^2 = ( sqrt(2) a)^2 =3a^2`
` implies AD = sqrt(3)a`
` therefore d= (sqrt(3)a)/(2)`
त्रिज्या ,`r=(d)/(2) = ( sqrt(3)a)/(4) a`