`int (x ^(4) + x ^(2) + 1)d (x ^(2))`

int (x^(4) + x^(2) +1)/(x^(2) + 1) dx =

int ((x ^ (-6) -64) / (4 + 2x ^ (-1) + x ^ (-2)) * (x ^ (2)) / (4-4x ^ (-1) + x ^ (-2))-(4x ^ (2) (2x + 1)) / (1-2x)) dx

int (x^(2) +1)/(x^(4) + x^(2) + 1) dx =

int_0^1 (x^4 + 2x^2 + 1)d(x^2 + 1) =

int _(-1) ^(2) (x ^(2) -x)/(sqrt(x ^(2) + 4))

(i) int((x^(2) - 1)/(x^(2) + 1))dx , (ii) int ((x^(6)- 1)/(x^(2) + 1))dx (iii) int ((x^(4))/(1+x^(2)))dx , (iv) int((x^(2))/(1+x^(2)))dx

int (x^(2)+1)/(x^(4)+x^(2)+1)dx