द्रव्यमान `m_(1)` तथा लम्बाई की कोई एकसमान रस्सी किसी दूध टेक से ऊर्ध्वाधर लटकी है। इस रस्सी से मुक्त सिरे से द्रव्यमान `m_(2)` का कोई गुटका जुड़ा है। रस्सी के मुक्त सिरे पर तरंग दैर्ध्य `lambda_(1)` का कोई अनुप्रस्थ स्पन्द उत्पन्न किया जाता है। यदि रस्सी के शीर्ष तक पहुंचने पर इस स्पन्द की तरंग दैर्ध्य `lambda_(2)` हो जाती है। तब अनुपात `lambda_(2) // lambda_(1)` का मान है

Options

A. `sqrt(m_(1)/m_(2))`
B. `sqrt((m_(1) + m_(2))/m_(2))`
C. `sqrt(m_(2)/m_(1))`
D. `sqrt((m_(1) + m_(2))/m_(1))`

Answer

B

Explanation

`T_(1) = m_(2)g`
`T_(2) = (m_(1) + m_(2))g`
वेग `prop sqrt(T)`
`lambda prop sqrt(T)`
`lambda_(1)/lambda_(2) = sqrt(T_(1))/sqrt(T_(2))`
` implies lambda_(2)/lambda_(1) = sqrt((m_(1) + m_(2))/m_(2))`