एक कण x-अक्ष के अनुदिश गति करता है उसके त्वरण `f` और समय `t` में समबन्ध `f = f_(0)(1 - t/T)` दिया गया है। यहाँ `f_(0)` और `T` नियतांक है कण का `t = 0` पर वेग शून्य है। समयान्तर `t = 0` तथा वह क्षण जब `f = 0` हो तब कण का वेग `(v_(s))` है

Options

A. `f_(0)T`
B. `1/2 f_(0)T^(2)`
C. `f_(0)T^(2)`
D. `1/2 f_(0)T`

Answer

D

Explanation

`f = (dv)/(dt) = f_(0) (1 - t/T)` जब `t = 0` और `t = T`, `f = 0`
इस समय अन्तराल में कण का वेग `t = 0` से `t = T`
सेकंड में समीकरण (i) से `(dv)/(dt) f_(0) (1 - t/T) ,`
दोनों और समाकलन पर `int dv = int_(0)^(T) f_(0) (1 - t/T) dt,`
`v = f_(0)[t - T^(2)/(2 T)]_(0)^(T) , v = f_(0) [T - T_(2)/(2 T)],`
`v = f_(0)[ T - T/2] , v = f_(0) T/2.`