सिरों पर बंधी डोरी का अनुप्रस्थ विस्थापन समीकरण `y = 0.06 sin((2 pi x)/3) cos (120 pi t)` है जहाँ `y` व `x` मीटर में और `t` सेकण्ड में है। तरंगदैध्र्य और आवृत्ति होगी।

Options

A. `2 m`, `120` Hz
B. `2/3 m`, `60` Hz
C. `3/2 m`, `120` Hz
D. `3 m`, `60` Hz

Answer

D

Explanation

दायी और संचतिर तरंग का समीकरण `y_(1) = A sin (omega t - kx)`
बज डोरी के स्थिर बिंदु से परावर्तित होती है, तब अतिरिक्त कलांतर `pi` उतपन्न हो जाता है, परावर्तित तरंग का समीकरण भिन्न होगा,
`y_(2) =A sin(omega t + kx + pi)`
`implies y_(2) = -A sin(omega t - kx)`
समीकरण (i) व (ii) को जोड़ने पर अधिरोपित तरंग,
`y = sin C - sin D`
`y = 2 A cos"" (C + D)/2 sin"" (C - D)/2`
`y = 2 A cos omega t sin kx` अप्रगामी तरंग का समीकरण,
`y = 0.06 sin"" (2 pi x)/3 cos(120 pi t)`
यहाँ ` k = (2 pi)/lambda = (2 pi)/3` और `omega = 120 pi`
`:. lambda = 3m, v = (120 pi)/(2 pi) = 60 Hz`