एक बंद ऑर्गन नलिका तथा एक खुली ऑर्गन नलिका समान लम्बी की है, इन्हे मूल आवृत्ति से कम्पित करने पर `2` विस्पंद प्रति सेकण्ड उत्पन्न होते है। खुली ऑर्गन नलिका की लम्बाई आधी तथा बंद ऑर्गन नलिका दुगनी कर दी जाती है। इस स्थिति से मूल आवृत्ति से कम्पित करने पर प्रति सैकण्ड उत्पन्न विस्पंदों की संख्या होगी

Options

A. 2
B. 6
C. 8
D. 7

Answer

D

Explanation

बंद ऑर्गन नलिका के लिये मूल स्वर की आवृत्ति `f_(c) = v/(4L_(c))`
जहाँ `v` वायु में ध्वनि का वेग है तथा बंद नलिका की लम्बाई `L_(c)` है।
खुली ऑर्गन नलिका के लिये मूल स्वर की आवृत्ति `f_(0) = v/(2L_(0))`
जहाँ `L_(0)` कुली नलिका की लम्बाई है
`:. L_(c) = L_(0)` [दिया है]
`:. f_(0) = 2f_(c) ...(i)`
`f_(0) - f_(c) = 2`[दिया है] ...(ii)
(i) तथा (ii) को हल करने पर,
`f_(0) = 4 Hz, f_(c) = 2 Hz`
जब खुली नलिका की लम्बाई आधी क्र दी जाती है, तब मूल
स्वर की आवृत्ति `f._(0) = v/(2(L_(0)/2)) = 2f_(0) = 2 xx 4 Hz = 8 Hz`
जब बंद नलिका की लम्बाई दुगनी कर दी जाती है, तब मूल स्वर की आवृत्ति,
`f._(0) = v/(4(2L_(c))) = 1/2 f_(c) = 1/2 xx 2Hz = 1Hz`
अतः प्रति सेकण्ड उतपन्न विस्पंदों की संख्या
`= f._(0) - f._(c) = 8 - 1 = 7`