एक बेण्ड, `f` आवृत्ति का संगीत बजाते हुए एक दीवार की ओर `v_(b)` वेग से गतिमान है। एक मोटर साइकिल चालक बेण्ड का `v_(m)` वेग से पीछा कर रहा है। यदि ध्वनि का वेग `v` है, तो मोटर साइकिल चालक द्वारा सुनी गई आवृत्ति के लिए उपयुक्त सूत्र होगा

Options

A. `(v + v_(m))/(v + v_(b)) f`
B. `(v + v_(m))/(v - v_(b)) f`
C. `(2v_(b) (v + v_(m)))/(v^(2) - v_(b)^(2)) f`
D. `(2v_(m) (v + v_(b)))/(v^(2) - v_(m)^(2)) f`

Answer

C

Explanation

मोटर साइकिल चालक दो आवृत्तियाँ सुनता है
(i) बैड से प्राप्त आवृत्ति (सीधे ही)
तथा (ii) दीवार से परिवर्तित
बैड से सीधे गई आवृत्ति (मोटर साइकिल चालक द्वारा) `f_(1) = f[(v - ( - v_(m)))/(v - ( - v_(b)))] = f[(v + v_(m))/(v + v_(m))]` दीवार पर पहुंचने वाली ध्वनि की आवृत्ति
`f. = f[v/(v - v_(b))]` दीवार से परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति
`f_(2) = f.[(v + v_(m))/v]`
`f_(2) = f((v + v_(m))/(v - v_(b)))`
अतः मोटर साइकिल चालक द्वारा सुनी गई विस्पंदों की आवृत्ति
`Delta f = f_(2) - f_(1)`
`implies Delta f = f ((v + v_(m))/(v - v_(b))) - f ((v + v_(m))/(v + v_(b)))`
`implies Delta f = f((v + v_(m))/(v^(2) - v_(b)^(2))) xx 2 v_(b)`