दो लाउडस्पीकर `M` और `N` जो की के दूसरे से `20 m` की दुरी पर है क्रमशः `118 Hz` एवं `121 Hz` की ध्वनि उतसर्जित करते है। बिन्दु `P` रेखा `MN` के दविभाजक लम्ब पर स्थित है तथा `MN` के मध्य बिन्दु `Q` से `1800 m` दूरी पर है। एक कार बिन्दु `P` से बिन्दु `Q` की तरफ `60 km//hr` की स्थिर गति से चलना प्रारम्भ करती है। कार `Q` बिन्दु को पार कर अंततोगत्वा बिन्दु `R` के आगे चली जाती है, जहाँ बिन्दु `R` बिन्दु `Q` से `1800 m` की दूरी पर है। कार में बैठा व्यक्ति समय `t` पर विस्पंद-आवृत्ति `v(t)` मापता है। बिन्दु `P, Q, R` आवृती क्रमशः `v_(P), v_(Q), v_(R)` है। ध्वनि की हवा में गति `330 ms^(-1)` है। कार में बैठे व्यक्ति दवारा शनी गयी ध्वनि के बारे में से कौन सा/कौन स कथन सत्य है/हैं

Options

A. `v_(P) + v_(R) = 2v_(Q)`
B. जब कार बिन्दु `Q` को पार करती है तो विस्पंद-आवृत्ति की दर में अधिकतम परिवर्तित होता है।
C. नीचेदृश्य गया लेखाचित्र विस्पंद-आवृत्ति की दर से अधिकतम परिवर्तित होता है

D. नीचे दिखाया गया लेखाचित्र विस्पंद-आवृत्ति का समय के साथ परिवर्तित की व्यवस्था के दर्शाता है

Answer

A, B, C

Explanation

`v_(P) = (121 - 118) ((v + v_(D) cos a)/v) = 3 ((v + v_(D) cos a)/v) Hz`
`(Q) = 121 - 118 = 3 Hz`
`v_(R) = (121 - 118)((v - v_(D) cos a)/v) = 3 ((v - v_(D) cos a)/v)`
`:. v_(P) + v_(R) = 2_(v_(Q))`

अब v (P और Q के बीच) = `3((v + v_(D) cos theta)/v)`
`(dv)/(d theta) = (3v_(D))/v sin theta`
अब `sin theta Q = 1` पर (अधिकतम)
`:.` ध्वनि आवृत्ति में परिवर्तन की वर `Q` पर अधिकतम होगी ।