अनुनादी वायुः स्तंभ (resonating air colomn) के एक प्रयोग में ध्वनि की चाल मापने के लिए `500 Hz` की आवृत्ति वले एक स्वरित्र द्विभुज (tuning fork) का उपयोग किया जाता है। अनुनाद नली में जल का स्तर बदलकर वायु स्तंभ की लम्बाई बदली जाती है। दो उत्तरोत्तर (successive) अनुनाद, वायु स्तंभ की लम्बाई `50.7 cm` और `83.9 cm` पर सुने जाते है। निम्नलिखित कथनो में से कौन सा (से) सही है (हैं)

Options

A. इस प्रयोग से निर्धारित ध्वनि की चाल `332 ms^(-1)` है
B. इस प्रयोग में अन्य संशोधन (end correction) `0.9 cm` है
C. ध्वनि तरंग की तरंगदैध्र्य (wavelenght) `66.4 cm` है
D. `50.7 cm` पर सुने जाने वाला अनुनाद, मूल गुणावर्ती (fundamental harmonic) है

Answer

A, B, C

Explanation

माना `n_(1)` व `n_(2)` क्रमशः `50.7 cm` व `n_(2) 83.9 cm` के संगत संनादि है। चूँकि दोनों क्रमिक रूप से है आठ इनका अंतर् `= lambda/2`
`:. lambda/2 = (83.9 - 50 7 ) cm`
`lambda/2 = 33.2 cm`
`lambda = 66.4 cm`
`:. lambda/4 = 16.6 cm`
मूल स्वर के संगत लम्बाई `lambda/4` होगी चाहिये अतः `50.7 cm` लम्बाई का विषम गूंज होगा अर्थात `16.6 xx 3 = 49.8 cm` इसलिये `50.7` तृतीय संनदी है
`e + 50.7 = (3 lambda)/4`
`e = 49.8 - 50.7 = -0.9 cm`
ध्वनि की चाल `v = f lambda`
`:. V = 500 xx 66.4 cm//sec = 332,000 m//s`