किसी समांतर श्रेणी का प्रथम पद a तथा अंतिम पद `l ` है तथा सभी पदों का योग S है, तो सिद्ध करो कि सार्वअंतर `(l^(2)-a^(2))/(2S-(l+a))` होगा ।

The average of 60 student’s results is 38. If the average of the first 22 students is 36, and that of last 32 students is 32, then the average result of remaining students is: 60 छात्रों के परिणामों का औसत 38 है | यदि प्रथम 22 छात्रों का औसत 36 तथा अंतिम 32 छात्रों का औसत 32 है, तो शेष छात्रों का औसत परिणाम कितना है ?

The area of triangle ABC is 44 cm^2 . If D is the midpoint of BC and E is the midpoint of AB, then the area (in cm^2 ) of triangle BDE is: triangle ABC का क्षेत्रफल 44 वर्ग सेमी है | यदि D, BC का मध्य बिंदु है तथा E, AB का मध्य बिंदु है, तो triangle BDE का क्षेत्रफल ( वर्ग सेमी में ) होगा :

In the figure, L is the centre of the circle, and ML is the perpendicular to LN. If the area of the triangle MLN is 36, then the area of the circle is: इस आकृति में, L वृत्त का केंद्र है तथा ML, LN पर ल है। लम्ब है। यदि त्रिभुज MLN का क्षेत्रफल 36 है, तो इस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

For three numbers, the ratio of the first and the second number is 2:3 and that of the second and the third number is 4:5. If the sum of the three numbers is 140, then what is the second number? तीन संख्याओं के लिए, पहली और दूसरी संख्याओं का अनुपात 2 : 3 है तथा दूसरी और तीसरी संख्याओं का अनुपात 4 : 5 है | यदि इन तीनों संख्याओं का योग 140 है, तो दूसरी संख्या कौन सी है ?

The average of 21 numbers is 44. The average of first 11 numbers is 48 and that of last 11 numbers is 42. If 11th number is excluded, what is the average of the remaining numbers? 21 संख्याओं का औसत 44 है | पहली 11 संख्याओं का औसत 48 तथा अंतिम 11 संख्याओं का औसत 42 है| यदि 11वीं संख्या को हटा दिया जाए, तो शेष संख्याओं का औसत क्या होगा ?

A sum of Rs. x is divided among A, B and C such that the ratio of the shares of A and B is 6:7 and that of B and C is 3:2. If the difference between the shares of A and C is Rs. 540, then the value of x is : x रुपये की राशि A, B और C में इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A और B के हिस्सों का अनुपात 6 : 7 है तथा B और C के हिस्सों का अनुपात 3 :2 है | यदि A और C के हिस्सों में 540 रुपये का अंतर है, तो x का मान क्या होगा ?

The average of 33 numbers is 74. The average of the first 17 numbers is 72.8 and that of the last 17 numbers is 77.2. If the 17th number is excluded, then what will be the average of the remaining numbers (correct to one decimal place)? 33 संख्याओं का औसत 74 है | पहली 17 संख्याओं का औसत 72.8 है तथा अंतिम 17 संख्याओं का औसत 77.2 है | यदि 17वीं संख्या हटा दी जाए, तो शेष संख्याओं का औसत कया होगा ? ( एक दशमलव स्थान तक )

If ‘+’ means ‘-’, ‘-’ means ‘+’, ‘ xx ’ means ‘ div ’ and ‘ div ’ means ‘ xx ’ then the value of (42-12xx3+8 div 2+15)/(8xx2-4+9 div 3) is :- यदि ‘+’ का अर्थ ‘-’, ‘-’ का अर्थ ‘+’, ‘ xx ’ का अर्थ ‘ div ’ तथा ‘ div ’ का अर्थ ‘ xx ’ है, तो (42-12xx3+8 div 2+15)/(8xx2-4+9 div 3) का मान होगा :

If the base radius of 2 cylinders are in the ratio 3:4 and their heights are in the ratio of 4:9, then the ratio of their volumes is: यदि दो बेलनों के आधार की त्रिज्या का अनुपात 3 : 4 है तथा उनकी ऊंचाई का अनुपात 4 : 9 है, तो उनके आयतन का अनुपात क्या होगा ?

From a vessel containing 100l of wine, 10l are drawn out and an equal amount of water is added. From the mixture, 10 l is again drawn out and same quantity of water is added. What is the final ratio of wine and water ? एक बर्तन में 100 लीटर अत्कोहल है, 10 लीटर निकाल लेने के बाद समान मात्रा में पानी मिला दिया जाता है। मिश्रण से दोबारा 10 लीटर निकाला जाता है तथा समान मात्रा में पानी मिलाया जाता है। तो अंत में अल्कोहल तथा पानी का अनुपात क्या होगा।