एक घोल की थोड़ी सी मात्रा एक व्यक्ति के रक्त में प्रवेश करा दी जाती है, इस घोल में उपस्थित रेडियो नाभिक `Na^(24)` की सक्रियता `1muCi` है। 5 घण्टे बाद व्यक्ति के शरीर से 1 सेमी रक्त नमूने के तौर पर लिया जाता है, जिसकी सक्रियता 296 क्षय/मिनट है। व्यक्ति के शरीर में उपस्थित कुल रक्त का आयतन है, माना कि रेडियोसक्रिय घोल रक्त में एकसमान रूप से मिश्रित है
(`1Ci=3.7xx10^(10)` क्षय/सेकण्ड एवं `e^(-lambdat)=0.7927`, यहाँ `lambda` = विघटन नियतांक)

Options

A. 5.94 लीटर
B. 2 लीटर
C. 3.17 लीटर
D. 1 लीटर

Answer

A

Explanation

`R_(0)` = प्रारम्भिक सक्रियता `=1muCi=3.7xx10^(4)` क्षय/सेकण्ड
`t=t=5` घंटा पर `1" सेमी"^(3)` रक्त में सक्रियता
= `(296)/(60)` क्षय/सेकण्ड = 4.93 क्षय/सेकण्ड
`R=t=5` घंटे पर सम्पूर्ण रक्त की सक्रियता
रक्त की कुल आयतन, `V=(R)/(r)=(R_(0)e^(-lambdat))/(r)`
`=(3.7xx10^(4)xx0.7927)/(4.93)`
= `5.94xx10^(3)" सेमी"^(3)=5.94` लीटर