0.5 किग्रा द्रव्यमान का एक कण `v=ax^(3//2)` वेग से सरल रेखीय गति करता है, जहाँ `a = 5" मी"^(-1//2)"से"^(-1)` है। x = 0 से x = 2 मी तथा इसके विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा?

Options

A. 30 जूल
B. 40 जूल
C. 20 जूल
D. 50 जूल

Answer

D

Explanation

कुल द्रव्यमान `(m)=0.5` किग्रा
वस्तु का वेग `(v)=ax^(3//2)`
जहाँ, `a=5" मी"//"से"^(2)`
x = 0, पर वस्तु का वेग
`v_(1)=5xx0=0`
x = 2, पर वस्तु का वेग
`v_(1)=5xx(2)^(3//2)` मी/से
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,
किया गया कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`=(1)/(2)mv_(2)^(2)-(1)/(2)mv_(1)^(2)=(1)/(2)m(v_(2)^(2)-v_(1)^(2))`
`=(1)/(2)xx0.2[5(2)^(3//2)-(0)^(2)]`
`=(1)/(2)xx0.5xx2.5xx2^(3)=(1)/(2)xx12.5xx8=50` जूल