0.5 किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड एक सरल रेखा में `v=ax^(3//2)` वेग से गतिमान है, जहाँ `a=5 "मी"^(-1//2)"से"^(-1)` है। इसके x =0 से x = 2 मी तक विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य है

Options

A. 1.5 जूल
B. 50 जूल
C. 10 जूल
D. 100 जूल

Answer

B

Explanation

यहाँ m = 0.5 किग्रा, `v=ax^(3//2)`, जहाँ `a=5" मी"//"से"^(2),W=?`
त्वरण `A=(dv)/(dt)=(d)/(dt)(ax^(3//2))=a xx(3)/(2)x^(1//2)""(dx)/(dt)`
या `" "-(3a)/(2)x^(1//2)(ax^(3//2))`
`A=(3a^(2))/(2)x^(2)`
`F=MA=0.5xx(3a^(2))/(2)xx2=(3a^(2)x^(2))/(4)`
`W=int_(0)^(2)F.dx=int_(0)^(2)(3a^(2))/(4)x^(2)dx=(3a^(2))/(4)[(x^(3))/(3)]_(0)^(2)`
`=(3)/(4xx3)(5)^(2)[2^(3)-0]`
W = 50 जूल