एक प्रत्यास्थ डोरी की लम्बाई L है तथा बल नियतांक k है, इसे एक छोटी दूरी x तक खींचा जाता है। इसे अब और आगे अन्य छोटी दूरी y तक खींचा जाता है। द्वितीय खिंचाव में किया गया कार्य है।

Options

A. `(1)/(2)ky^(2)`
B. `(1)/(2)k(x^(2)+y^(2))`
C. `(1)/(2)k(x+y)^(2)`
D. `(1)/(2)ky(2x+y)`

Answer

D

Explanation

स्प्रिंग का प्रत्यास्थ बल संरक्षित है
`W=-Delta V_(1)`
जहाँ W = (स्प्रिंग के प्रत्यास्थ बल द्वारा किया गया कार्य है)
`W=-(V_(f)-V_(i))=V_(i)-V_(f)`
या `" "W=(1)/(2)kx^(2)-(1)/(2)k(x+y)^(2)`
या `" "W=(1)/(2)kx^(2)-(1)/(2)k(x^(2)+y^(2)+2xy)`
`=(1)/(2)kx^(2)-(1)/(2)kx^(2)-(1)/(2)ky^(2)-(1)/(2)k(2xy)=-kxy-(1)/(2)ky^(2)`
`=(1)/(2)ky(-2x-y)`
प्रत्यास्थ बल के विरुद्ध किया गया कार्य
`W_("ext")=-W=(ky)/(2)(2x+y)`