एक परिवर्तनीय बल दो दिशात्मक (निर्देशांक) के सदिश द्वारा दिया गया है `F=(3x^(2)hati+4hatj)` यह एक कण पर कार्यरत है। बल न्यूटन में तथा x मीटर में है। जब कण बिन्दु (2, 3) से (3,0) तक गति करता है, तब गतिज ऊर्जा में परिवर्तन है (निर्देशांक मीटर में हैं)

Options

A. `-7` जूल
B. शून्य
C. `+7` जूल
D. `+19` जूल

Answer

C

Explanation

`F=(3x^(2)hati+4hatj),r=(x hati+y hatk)`
`:." "dr=(dx hati+dy hatj)`
किया गया कार्य `W=int F.dr=int_((2,3))^((3,0))(3x^(2)hati+4hatj)(dx hati+dy hatj)`
`=int_((2,3))^((3,0))(3x^(2)dx+4dy)=(x^(3)+4y)_((2,3))^((3,0))`
`=3^(3)+4xx0-(2^(3)+4xx3)`
`=27+0-20=+7` जूल