चित्र में एक वृताकार गति दिखायी गयी है। वृत की त्रिज्या घूर्णनकाल , प्रारम्भिक स्थिति तथा घूर्णन की प्रकृति चित्र में दर्शायी गयी है।

घूर्णित कण P के त्रिज्य सदिश के x- प्रक्षेपण की सरल आवर्त गति की समीकरण निम्नलिखित में से कौन सी है ?
`(a) x(t)=Acos((2pi)/(4)t+(pi)/(4))`
`(b) x(t)=Acos((pi)/(4)t-(2pi)/(4))`
`(c ) x(t)=Asin((2pi)/(4)t+(pi)/(4))`
`(d) x(t)=Asin((2pi)/(4)t-(pi)/(4))`

Explanation

`t=0` पर `OP` धनात्मक `x`-अक्ष के साथ `45^(@)` कोण बनाती है। `t` समय बाद यह `(2pi)/(T)t` कोण वामावर्त दिशा में तय कर लेता है तथा `x`-अक्ष के साथ `(2pit)/(T)t+(pi)/(4)` कोण बनाता है।
`x`-अक्ष पर समय t पर `OP` का प्रक्षेपण निम्न प्रकार दिया गया है
`x(t)=Acos((2pi)/(4)t+(pi)/(4))`
`T=4` सेकण्ड के लिए
`x(t)=Acos((2pi)/(4)t+(pi)/(4))`
जो एक सरल आवर्तगति है जिसका आयाम A, आवर्तकाल `4` सेकण्ड तथा प्रारम्भिक कला `=(pi)/(4)` है।