एक कण का विस्थापन निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त होता है
`y=3cos((pi)/(4)-2omegat)` कण की गति

Options

A. सरल आवर्त गति है जिसका दोलन काल `2pi//omega` है
B. सरल आवर्त गति है जिसका दोलन काल `pi//omega` है
C. आवर्ती है परन्तु यह सरल आवर्त गति नहीं है
D. आवर्ती गति नहीं है

Answer

B

Explanation

दिया है `y=3cos((pi)/(4)-2omegat)`………..(i)
वेग `v=(dy)/(dt)=3xx2omegasin((pi)/(4)-2omegat)`
त्वरण , `A=(dv)/(dt)=-4omega^(2)xx3cos((pi)/(4)-2omegat)=4omega^(2)y)`
चूँकि `A prop y` तथा ऋणात्मक चिन्ह साम्यावस्था (माध्य स्थिति )को दर्शाता है, अतः कण सरल आवर्त गति करेगा। समी (i) से तुलना करने पर
`y=rcos(phi-omega.t)`
दिया है `omega.=2omega`
या `(2pi)/(T.)=2omega` या `T.=(pi)/(omega)`