चित्र किसी कण की वृत्तीय गति को दर्शाता है। वृत्त की त्रिज्या, आवर्तकाल, परिक्रमण की दिशा एवं प्रारंभिक स्थिति चित्र में दर्शायी गई हैं। परिक्रमण करते कण P के त्रिज्या सदिश के x- प्रेक्षेप की सरल आवर्त गति क्या होगी?

Options

A. `x(t)=Bsin.(2pit)/(30)`
B. `x(t)=Bcos.(pit)/(15)`
C. `x(t)=Bsin((pit)/(15)+(pi)/(2))`
D. `x(t)=Bcos((pit)/(15)+(pi)/(2))`

Answer

A

Explanation

दिया है `T=30` सेकण्ड,।`OQ=B` जब कोई कण एकसमान कोणीय वेग से`omega` एक वृत पर गति करता है , तो त्रिज्य का प्रक्षेप्य पथ वृत के व्यास पर सरल आवर्त गति करता है। माना कण P से O तक t समय में पहुँचता है।
तब `/_POQ=omegat=/_OQP`, त्रिज्या `OQ` का प्रक्षेप्य पथ x-अक्ष पर `OR=x(t)` होगा

`DeltaOQR` में, `sinomegat=(x(t))/(B)`
या `x(t)=Bsinomegat=Bsin.(2pi)/(T)`
`=Bsin.(2pi)/(30)t`