एक मन्द होते दोलक का आयाम उसके प्रारम्भिक मान `a_(0)` का `(1)/(3)`, `100` दोलनों के बाद हो जाता है। जब दोलक `200` दोलन पूरा करेगा तब इसके दोलनों का आयाम होगा

Options

A. `(a_(0))/(2)`
B. `(a_(0))/(4)`
C. `(a_(0))/(6)`
D. `(a_(0))/(9)`

Answer

D

Explanation

अवमंदित दोलनों में आयाम चरघंताकी रूप से घटता है
`a=a_(0)e^(-bt)`
जहाँ `b=` प्रारम्भिक अवमंदित गुणांक
`(a_(0))/(3)=a_(0)e^(-bxx100T)`
`T=` एक दोलन का समय
या `(1)/(3)=e^(-100bt)`……`(i)`
अन्ततः `a=a_(0)e^(-bxx200T)`
या `a=a_(0)[e^(-100bt)]^(2)`
या `a=a_(0)xx((1)/(3))^(2)` [समी (i) से ]
`a=(a_(0))/(9)`