l लम्बाई का एक सरल लोलक जिसके लोलक का भार m है तथा आवेश q है। लम्बवत आवेशित चादर लोलक के आलंबन बिन्दु से गुजरती है, चादर का आवेश घनत्व sigma है। साम्यावस्था में स्प्रिंग ऊर्ध्वाधर से `theta` कोण बनाती है। इस स्थिति में दोलन का आवर्तकाल T है तब

Options

A. `tantheta=(sigmaq)/(2epsilon_(0)mg)`
B. `tantheta=(sigmaq)/(epsilon_(0)mg)`
C. `T gt 2pi sqrt(((1)/(g)))`
D. `T = 2pi sqrt(((1)/(g)))`

Answer

A

Explanation

आवेशित चादर के कारण B पर विधुत क्षेत्र की तीव्रता
`E=(1)/(2)(sigma)/(epsilon_(0))`
आवेशित चादर के कारण लोलक पर बल
`F=qE=(1)/(2)(sigmaq)/(epsilon_(0))`
अतः लोलक साम्य में है इसलिए
`(mg)/(OC)=(F)/(CB)=(T)/(BO)`

`tantheta=(CB)/(OC)=(F)/(mg)=(1//2sigmaq//epsilon_(0))(mg)=(sigmaq)/(2epsilon_(0)mg)`