एक कार में एक सरल लोलक जिसकी लम्बाई L तथा दोलक का द्रव्यमान M है, लटका हुआ है। कार एक समान चाल v से R त्रिज्या के वृताकार पथ पर चल रही है। यदि लोलक साम्य स्थिति में त्रिज्य दिशा में छोटे दोलन करता है तो उसका आवर्तकाल क्या होगा ?

Options

A. `2pisqrt((3l)/(g+(v^(2))/(R )))`
B. `2pisqrt(l//(g+(v^(4))/(R^(2))))`
C. `2pisqrt((2l)/((g^(2)+(v^(2))/(R^(2)))))`
D. `2pisqrt((2l)/((g^(2)+(v^(2))/(R))))`

Answer

B

Explanation

लोलक एक साथ एक दूसरे के लम्बवत दो त्वरण लग रहे है एक गुरुत्वीय त्वरण g तथा एक त्रिज्य त्वरण `a_(R )=(v^(2))/(R )` वृताकार पथ के बिन्दु की ओर

`:.` परिणामी त्वरण `a_(eff)=sqrt(g^(2)+((v^(2))/(R ))^(2))`
`:.` सरल लोलक का आवर्तकाल `T=2pisqrt((l)/(a_(eff))`
`=2pisqrt((l)/(g^(2)+((v^(2))/(R))^(2)))=2pisqrt((l)/(g^(2)+(v^(4))/(R^(2)))`