एक M द्रव्यमान का पिण्ड का क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है स्प्रिंग का बल नियतांक k है, स्प्रिंग का एक सिरा चित्रानुसार एक दृंढ आधार से जुड़ा है। पिण्ड एक घर्षणहीन पृष्ट पर T आवर्तकाल व A आयाम से दोलन करता है। जब पिण्ड साम्यावस्था में है तब एक अन्य पिण्ड जिसका द्रव्यमान m है इस पर रखा जाता है। तब दोलनों का नया आयाम क्या है ?

Options

A. `Asqrt((M)/(M-m))`
B. `Asqrt((M-m)/(M))`
C. `Asqrt((M)/(M+m))`
D. `Asqrt((M+m)/(M))`

Answer

C

Explanation

जब m द्रव्यमान का पिण्ड M द्रव्यमान के पिण्ड पर रखा जाता है तब नए निकाय का द्रव्यमान `=(M+m)` स्प्रिंग से जुड़ा है , दोलन का नया त्वरण
`T.=2pisqrt((M+m)/(k))`
`T=2pisqrt((M)/(k))`
माना `v=M` द्रव्यमान के पिण्ड का वेग है , जब वह माध्य स्थिति से गुजरता है। तब
`v.=(M+m)` संयुक्त द्रव्यमान का वेग है।
रेखीय सवेग सरंक्षण के नियम से
`mv=(M+m)v.`
माध्य अवस्था में `v=Aomega=` तथा `v.=A.omega.`
`:.MAomega=(M+m)A.omega`
या `A.=((M)/(M+m))(omega)/(omega.)A`
`=(M)/(M+m)xx(T.)/(T)xxA`
`=((M)/(M+m))xxsqrt((M+m)/(M))xxA=Asqrt((M)/(M+m))`