एक L लम्बाई के धातु के तार का एक सिरा छत से बँधा है। दूसरा सिरा एक k स्प्रिंग नियतांक वाली भारहीन स्प्रिंग से बँधा है। एक m द्रव्यमान का पिण्ड स्प्रिंग के स्वतन्त्र सिरे से लटका है। तार का प्रतिच्छेद क्षेत्रफल A तथा यंग गुणांक Y है। यदि पिण्ड को धीरे से नीचे की ओर खींचकर छोड़ दे, तब यह T आवर्तकाल से दोलन करते लगता है , जो बराबर है

Options

A. `2pisqrt((m)/(k))`
B. `2pisqrt((m(YA+KL))/(YAK))`
C. `2pisqrt((mYA)/(KL))`
D. `2pisqrt((mL)/(YA))`

Answer

B

Explanation

माना `x` तार में खिंचाव है, जब द्रव्यमान m स्प्रिंग को खींचता है, तब
`y=(F)/(A)xx(F)/(x) "या" (F)/(x)xx(YA)/(L)`
तार तथा स्प्रिंग श्रेणी क्रम में हैं अतः कुल स्प्रिंग नियतांक
`K=(kk)/(k+k.)=(kxx(YA)/(L))/(k+YA//L)=(kYA)/(kL+YA)`
आवर्तकाल `T=2pisqrt((m)/(k))`
`:.T=3pisqrt((m)/(kYA//(kL+YA)))=2pisqrt((m(kL+YA))/(kYA))`