एक मंदित दोलित्र का आयाम 5 सेकण्ड में अपने मूल परिमाण से घटकर मूल परिमाण का `0.9` गुना हो जाता है। एक और 10 सेकण्ड में यह घटकर मूल परिणाम का `alpha` गुना हो जाएगा जहाँ `alpha` का मान है

Options

A. `0.7`
B. `0.81`
C. `0.729`
D. `0.6`

Answer

C

Explanation

अवमन्दित दोलित्र का आयाम `A=A_(0)e.^(bt)/(2m)`
`5` सेकण्ड पश्चात, `0.9A_(0)=A_(0)e.^(b(5))/(2m)implies0.9=e^.(b(5))/(2m)` …(i)
तथा अगले सेकण्ड पश्चात ,
`A=A_(0)e^.-b((15))/(2m)`
`A=A_(0)(e^(-b((15))/(2m)))^(3)` …(ii)
समी (i) व (ii) से,
` A=0.729A_(0)`
अतः `alpha=0.729`