एक क्षेत्र में वैद्युत विभव निम्न प्रार दर्शाया जाता है
`V=2x+3y-z`
वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

Explanation

`E=-[(delV)/(delx)hati+(delV)/(dely)hatj+(delV)/(delz)hatk]`
यहाँ `(delV)/(delx)=(del)/(delx)(2x+3y-z)=2`
`(delV)/(dely)=(del)/(dely)(2x+3y-z)=3`
`(delV)/(delz)=(del)/(delz)(2x+3y-z)=-1`
`E=-2hati-3hatj+hatk`
ध्रुवीय निर्देशांकों में,
`E_(r)=(delv)/(delr)` तथा `E_(theta)=-(1)/(r).(delV)/(deltheta)`
उदाहरणार्थ, एक बिन्दु आवेश, `+q` के कारण r दूरी पर वैद्युत विभव,
`V=(1)/(4piepsilon_(0)).(q)/(r)`
`therefore E_(theta)=0" "(because (delV)/(deltheta)=0)`
तथा `E_(r)=(1)/(4piepsilon_(0)).(q)/(r^(2))" "(because (delv)/(delr)=-(1)/(4piepsilon_(0)).(q)/(r^(2)))`
अतः वैद्युत क्षेत्र, `E=-(dV)/(dr)`
या `E=-`(`V-r` ग्राफ की प्रवणता)