चित्र रैखिक आवेश घनत्व `lambda` वाला एक आवेशित बेलन एक खोखले समाक्षीय चालक बेलन द्वारा घिरा है। दोनों बेलनों के बीच के स्थान में विद्युत क्षेत्र कितना है?

Options

A. `(lambda)/(2piepsilon_(0)r)`
B. `(lambdar)/(sqrt(2)piepsilon_(0))`
C. `(lambda)/(sqrt(2)piepsilon_(0)r)`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

माना एक आवेशित बेलन A का रेखीय आवेश घनत्व `lambda` है बेलन की लम्बाई l त्रिज्या a है। माना एकसमान अक्षीय बेलन B जिसकी लम्बाई l तथा त्रिज्या b है बेलन, B बेलन A से घिरा है। `(bgta)`
बेलन A पर आवेश `q=lambdal`
कुल आवेश = रेखीय आवेश घनत्व `xx` लम्बाई
यह आवेश एकसमान रूप से बेलन A पर फैल जाता है तथा B बेलन पर `-q` आवेश प्रेरित होता है। माना दोनों बेलनों के बीच के क्षेत्र में उत्पन्न वैद्युत क्षेत्र E है।
गासियन पृष्ठ का वैद्युत फ्लक्स
`phi_(E)=intEdS=intE.dScos0^(@)=EintdS=Exx2pil`
(क्षेत्र वेक्टर तथा वैद्युत क्षेत्र के बीच का कोण शून्य है)
गौस प्रमेय के अनुसार,
`phi_(E)=Exx2pirl=(q)/(epsilon_(0))`
`phi_(E)=Exx2piel=(lambdal)/(epsilon_(0))`
`E=(lambda)/(2piepsilon_(0)r)`