`5xx10^(-8)` कूलॉम तथा `-3xx10^(-8)` कूलॉम के दो आवेश सेमी की दूरी पर स्थित है, दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के किस बिन्दु पर विभव शून्य है?

Options

A. `-3xx10^(-8)` कूलॉम आवेश से 6 सेमी की दूरी पर
B. `-5xx10^(-8)` कूलॉम आवेश से 6 सेमी की दूरी पर
C. `-3xx10^(-8)` कूलॉम आवेश से 9 सेमी की दूरी पर
D. `5xx10^(-8)` कूलॉम आवेश से 9 सेमी की दूरी पर

Answer

C

Explanation

माना बिन्दु B से x दूरी पर बिन्दु C पर विभव शून्य है।
माना दो आवेश `q_(1)` व `q_(2)` है।
अतः प्रश्नानुसार
`q_(1)=5xx10^(-8)` कूलॉम, `q_(2)=-3xx10^(-8)` कूलॉम,
`AB=16` सेमी `=16xx10^(-2)` मी

आवेश `q_(1)` के कारण बिन्दु C पर विभव
`V_(A)=(1)/(4piepsilon_(0)).(q_(1))/(AC)=(9xx10^(9)xx5xx10^(-8))/((16-x)xx10^(-2))" "...(i)`
आवेश `q_(2)` के कारण बिन्दु C पर विभव
`V_(B)=(1)/(4piepsilon_(0)).(q_(2))/(BC)=(-9xx10^(9)xx3xx10^(-8))/(x xx10^(-2))" "...(ii)`
बिन्दु C पर विभव शून्य है अर्थात `V_(A)+B_(V)=0`
समीकरण (i) व (ii) से मान रखने पर
`(9xx10^(9)xx5xx10^(-8))/((16-x)xx10^(-2))+((-9xx10^(9)xx3xx10^(-8))/(x xx10^(-2)))=0`
`(5)/(16-x)-(3)/(x)=0`
या `5x-3(16-x)=0`
या `5x-48+3x=0`
या `8x=48`
या `x=6` सेमी
इस प्रकार आवेश `q_(2)`(`-3xx10^(-8)` कूलॉम) से 6 सेमी की दूरी पर विद्युत विभव शून्य है।