b भुजा वाले एक घन के प्रत्येक शीर्ष पर q आवेश है। इस आवेश विन्यास के कारण घन के केन्द्र पर विद्युत क्षेत्र है।

Options

A. `(4q)/(sqrt(3)piepsilon_(0)b^(2))`
B. `(3q)/(sqrt(2)piepsilon_(0)b)`
C. `(3q)/(sqrt(3)piepsilon_(0)b^(2))`
D. `(2q)/(sqrt(3)piepsilon_(0)b)`

Answer

D

Explanation

माना घन की भुजा b तथा केन्द्र O है तथा आवेश घन के प्रत्येक शीर्ष पर स्थित है।

घन के विकर्ण की लम्बाई `=sqrt(b^(2)+b^(2)+b^(2))=sqrt(3)b`
प्रत्येक शीर्ष से केन्द्र O की दूरी
एक आवेश के कारण O पर विभव `V=(1)/(4piepsilon_(0)).(q)/(r)`
घन के प्रत्येक शीर्ष पर स्थित आवेश के कारण घन के बिन्दु O पर विभव `V=(1)/(4piepsilon_(0)).(q)/(r)`
[`V.=8V=(8xx1xxq)/(4piepsilon_(0).r)=(8qxx2)/(4piepsilon_(0).bsqrt(3))` [समी (i) से]
`=(4q)/(sqrt(3)piepsilon_(0)b)`
प्रथम शीर्ष के कारण वैद्युत क्षेत्र विपरीत शीर्ष के कारण वैद्युत क्षेत्र के साथ सन्तुलित अवस्था में है। अतः घन के केन्द्र O पर परिणामी वैद्युत क्षेत्र शून्य होगा।