10 सेमी भुजा वाले एक सम - षटभुज के प्रत्येक शीर्ष पर `5 muC` का आवेश है षटभुज के केन्द्र पर विभव परिकलित कीजिए।

Options

A. `3.7xx10^(6)` वोल्ट
B. `2.7xx10^(6)` वोल्ट
C. `4xx10^(6)` वोल्ट
D. `5xx10^(6)` वोल्ट

Answer

B

Explanation

`ABCDEF` एक 10 सेमी भुजा का एक समषटभुज है जिसके प्रत्येक कोने पर `q=5` माइक्रोकूलॉम का आवेश स्थित है तथा O षट्भुज का केन्द्र है।
प्रश्नानुसार, `AB=BC=CD=DE=EF+FA=10` सेमी
समषटभुज में छः समबाहु त्रिभुज होते है। अतः केन्द्र O से प्रत्येक शीर्ष की दूरी 10 सेमी है।
`OA=OB=OC=OD=OE=OF=10` सेमी
बिन्दु O पर विभव = प्रत्येक बिन्दु आवेश के कारण बिन्दु O पर विभव का योग
`therefore V_(O)=V_(A)+V_(B)+V_(C)+V_(D)+V_(E)+V_(F)`
`V_(O)=(1)/(4piepsilon_(0)).[(q)/(OA)+(q)/(OB)+(q)/(OC)+(q)/(OD)+(q)/(OE)+(q)/(OF)](because V=(1)/(4piepsilon_(0)).(q)/(r))`
मान स्थापित करने पर
`V_(O)=9xx10^(9)[(5xx10^(-6))/(10xx10^(-2))+(5xx10^(-6))/(10xx10^(-2))+(5xx10^(-6))/(10xx10^(-2))+(5xx10^(-6))/(10xx10^(-2))+(5xx10^(-6))/(10xx10^(-2))+(5xx10^(-6))/(10xx10^(-2))]`
या `V_(O)=9xx10^(9)xx(6xx10^(-6)xx5)/(10xx10^(-2))`
या `V_(O)=27xx10^(4)`
`V_(O)=2.7xx10^(6)` वोल्ट