दर्शाइए की एक समांतर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका पर बल का परिणाम `(1)/(2)QE` है, जहाँ Q संधारित्र पर आवेश है और E पट्टिका के बीच वैद्युत क्षेत्र का परिणाम है। घटक `1//2` के मूल को समझाइए।

Options

A. घूमने वाली प्लेटो पर बल `(E)/(2)` वितरित होता है
B. घूमने वाली प्लेटो पर बल `(E)/(2)` वितरित होता है
C. घूमने वाली प्लेटो पर बल E वितरित होता है
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

D

Explanation

माना प्लेटो के बीच की दूरी से अति सूक्ष्म वृद्धि `Deltax` की जाती है। प्रत्येक प्लेट पर बल है।

`Deltax` दूरी बढ़ाने में कृत कार्य = बल x दूरी पर वृद्धि `=F.Deltax" "...(i)`
ऊर्जा घनत्व `u=("ऊर्जा")/("आयतन")`
ऊर्जा = `uxx` आयतन `=u.A.Deltax" "...(ii)`
ऊर्जा = कृत कार्य
`F.Deltax=u.A.Deltax` [समी (i) व]
`=u.A`
`=(1)/(2)epsilon_(0)E^(2).A` `=(1)/(2)epsilon_(0)E^(2).A` (`becauseu=(1)/(2)epsilon_(0)E^(2)` और `E=(V)/(d)`)
`=(1)/(2)epsilon_(0).(V^(2))/(d^(2)).A`
`=((epsilon_(0)A)/(d).V)(V)/(d)xx(1)/(2)(becauseC=(epsilon_(0)A)/(d),CV=q)`
`=(1)/(2).E.C.V=(1)/(2)qE`
घटक `(1)/(2)` इस तथ्या द्वारा व्याख्यित किया जा सकता है कि चालक के अन्दर वैद्युत क्षेत्र शून्य होता है। अतः औसत वैद्युत क्षेत्र `E//2` होगा जो प्लेटो की गतिशीलता के लिए उत्तरदायी है।