चार बराबर आवेश प्रत्येक `-Q` एक वर्ग के चारो कोनो पर रखे है तथा आवेश q उसके केन्द्र पर रखा है। यदि निकाय साम्य में है, तो q का मान है।

Options

A. `-(Q)/(4)(1+2sqrt(2))`
B. `(Q)/(2)(1+2sqrt(2))`
C. `-(Q)/(2)(1+2sqrt(2))`
D. `(Q)/(4)(1+2sqrt(2))`

Answer

D

Explanation

साम्य के लिए किसी आवेश पर कुल वैद्युत बल शून्य है
(A पर आवेश `-Q` है)
अतः `F_(A)=F_(AB)+F_(AD)+F_(AC)+F_(AO)=0` के अनुदिश
`F_(AD)=(1)/(4piepsilon_(0)).(Q^(2))/(a^(2)),DA` के अनुदिश
`F_(AC)=(1)/(4piepsilon_(0)).(Q^(2))/(2a^(2)),CA` के अनुदिश
तथा `F_(OA)=-(1)/(4piepsilon_(0)).(2Qq)/(a^(2)),AO` के अनुदिश

`F_(AB)` तथा `F_(AD)` का परिणामी `=(1)/(4piepsilon_(0)).(Q^(2))/(a^(2))sqrt(2),COA` के अनुदिश
`therefore F_(A)=(1)/(4piepsilon_(0)).(Q^(2))/(a^(2))sqrt(2)+(1)/(4piepsilon_(0)).(Q^(2))/(2a^(2))-(1)/(4piepsilon_(0)).(2Qq)/(a^(2))=0`
`implies q=(Q)/(4)(1+2sqrt(2))`