दो एकसमान पतली वलय जिनमे प्रत्येक की त्रिज्या R मीटर है, दोनों एक दूसरे से R दूरी पर समाक्षीय रूप से रखी है। यदि `Q_(1)` कूलॉम तथा `Q_(2)` कूलॉम आवेश क्रमशः एकसमान रूप से दो वलयो पर फैले हुए है, आवेश q को एक वलय के केन्द्र से दूसरी वलय के केन्द्र तक जाने में किया गया कार्य है।

Options

A. `(q(Q_(1)-Q_(2))(sqrt(2)-1))/(sqrt(2)piepsilon_(0)R)`
B. शून्य
C. `(q(Q_(1)+Q_(2))(sqrt(2)+1))/(sqrt(2)4piepsilon_(0)R)`
D. `(qsqrt(2)(Q_(1)+Q_(2)))/(4piepsilon_(0)R)`

Answer

D

Explanation

प्रश्म की समरूपकता द्वारा A तथा B पर आवेशों के कारण Q पर बल के y-अक्ष के अनुदिश घटक एक दूसरे को निरस्त कर देते है, जबकि x - अक्ष के अनुदिश घटक जुड़ जाते है। इस बल के अंतर्गत आवेश Q, O की ओर चलता है। यदि किसी समय Q, O से x दूरी पर है, तो Q पर नेट बल
`F_("नेट")=2Fcostheta=2xx(1)/(4piepsilon_(0))(-qQ)/((a^(2)+n^(2)))xx(x)/((a^(2)+x^(2))^(1//2))`

i.e., `F_("नेट")=-(1)/(4piepsilon_(0))(2qQx)/((a^(2)+x^(2))^(3//2))`
प्रत्यानयन बल `F_("नेट")` रेखीय नहीं है, अतः गति दोलनी होगी परन्तु सरल आवर्त नही।