निम्न चित्र में दो सर्वसम संधारित्र एक बैटरी ओर एक बन्द बटन संयोजित किय गए है। अब बटन को विच्छेदित (OFF) करके संधारित्रों कि प्लेटों के मध्य 3 परावैद्युतांक वाला परावैद्युत भरा गया है। दोनों संधारित्रों की कुल स्थैतिक विद्युत ऊर्जा का अनुपात, परावैद्युत भरने के पूर्व और पश्चात होगा

Options

A. `1:2`
B. `1:5`
C. `3:5`
D. `5:3`

Answer

C

Explanation

प्रारम्भ में दोनों संधारित्रों पर विभवान्तर समान है, अतः निकाय की ऊर्जा
`U_(1)=(1)/(2)CV^(2)+(1)/(2)CV^(2)=CV^(2)`
दूसरी स्थिति में कुंजी K को खोल देते है एवं परावैद्युतांक माध्यम `(K=3)` दोनों संधारित्रों की प्लेटो के बीच भर दिया जाता है, अतः संधारित्रों की धारिता 3C हो जाती है, जबकि A के सिरों पर विभवान्तर V एवं B के सिरों पर विभवान्तर `V//3` है।
तब, `U_(2)=(1)/(2)(3C)V^(2)+(1)/(3)(3C)(V^(2))/(3)`
`=(10)/(6)CV^(2)=(5)/(3)CV^(2)" "...(ii)`
समी (i) व (ii) से
`therefore (U_(1))/(U_(2))=(3)/(5)=3:5`