एक वियुक्त अचालकीय गोला जिसकी त्रिज्या R है, पर Q आवेश उसके सम्पूर्ण आयतन पर एकसमान रूप से वितरित किया गया है। गॉस नियम के अनुसार बन्द पृष्ठ से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स उसके सम्पूर्ण आवेश का `(1)/(epsilon_(0))` गुना होता है।
गोले पृष्ठ से बाहर `rgtR` दूरी पर रखे बिन्दु के लिए वैद्युत क्षेत्र दिया गया है

Options

A. `E=(1)/(4piepsilon_(0)).(Q)/(r^(2))`
B. `E=(1)/(4piepsilon_(0)).(-Q)/(r^(2))`
C. `E=(1)/(4piepsilon_(0)).(Q)/(r^(3))`
D. `E=(1)/(4piepsilon_(0)).(Q^(2))/(r^(2))`

Answer

A

Explanation

गोले के केन्द्र को केन्द्र मानकर r त्रिज्या का गॉसियन पृष्ठ खींचा गया है। समरूपता से E इस पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर समान तथा पृष्ठ के लम्बवत है।

अब गॉस की प्रमेय से,
`phi_(E)=E.ds=E.4pir^(2)=(Q)/(epsilon_(0))`
`therefore E=(1)/(4piepsilon_(0)).(Q)/(r^(2))`