लम्बाई l की दो द्रव्यमानहीन डोरियों द्वारा एक उभनिष्ठ बिन्दु से दो एकसमान आवेशित गोले लटकाये गए है जोकि प्रारम्भ में दूरी `d(dltltl)` पर अपने अन्योन्य विकर्षण के कारण है। दोनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से लीक होना प्रारम्भ करता है। इसके परिणाम स्वरूप आवेश एक-दूसरे की ओर v वेग से गति करना प्रारम्भ करते है। तब दोनों के बीच दूरी x के फलन के रूप में है

Options

A. `vpropx^(-1)`
B. `vpropx^(1//2)`
C. `vpropx`
D. `vpropx^(-1//2)`

Answer

D

Explanation

किसी क्षण पर,
`Tcostheta=mg" "...(i)`
`Tsintheta=F_(e)=(ka^(2))/(x^(2))" "…(ii)`

समी (i) व (ii) से,
`(ka^(2))/(x^(2))=mg tan theta`
`implies q^(2)=(mg)/(k).(x)/(2l).x^(2)(tantheta=(x)/(2l))`
`implies q^(2)=(mg)/(2kl)x^(3)" "...(iii)`
`implies 2q(dq)/(dt)=(3mg)/(2kl)x^(2)(dx)/(dt)`
`implies 2((mg)/(2kl)x^(3))^(1//2)(dq)/(dt)=(3mg)/(2kl)x^(2)v [becauseq=((mg)/(2kl)x^(3))^(1//2)]`
`implies vx^(1//2)` = नियतांक
`implies vpropx^(-1//2)`