एक प्रतिरोधक R से धारिता C का एक संधारित्र विसर्जित हो रहा है। यह मान ले कि संधारित्र ऊर्जा को अपने प्रारम्भिक मान से घट कर एक-चौथाई रह जाने में `t_(2)` समय लगता है। तब अनुपात `(t_(1))/(t_(2))` होगा

Options

A. 1
B. `(1)/(2)`
C. `(1)/(4)`
D. 2

Answer

C

Explanation

`U=(1)/(2)(q^(2))/(C)=(1)/(2C)(q_(0)e^(-t//tau))^(2)=(q_(0)^(2))/(2C)e^(-2t)` (जहाँ, `tau=CR`)
`implies U=U_(i)e^(-2t//tau)`
अब, `(1)/(2)U_(i)=U_(i)e^(-2t_(1)//tau)`
`therefore (1)/(2)=e^(-2t_(1)//tau)impliest_(1)=(pi)/(2)ln2`
अब, `q=q_(0)e^(-t//tau)implies(1)/(4)q_(0)=q_(0)e^(-t_(2)//tau)`
या, `t_(2)=tauln4=2tauln2`
`therefore (t_(1))/(t_(2))=(1)/(4)`